并集与交集的概念及其表示
概念
在集合论中，我们经常会提到两个重要的概念：并集和交集。并集是指所有给定集合中的元素的总和，交集则是属于所有给定集合的公共元素的集合。
一个集合可以用大括号括起来，里面是具体的元素。比如说：A={1,2,3,4}，其中元素1、2、3、4属于A集合。那么A集合的并集和交集分别如何表示呢？
并集表示
并集用符号“∪”表示，读作“并集”。比如说：设A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A与B的并集为A∪B={1,2,3,4,5,6}。其中集合A与B的元素都被包含在并集中，而且没有重复元素，因为集合中不能有重复元素。
除了使用符号表示，我们也可以用图形表示并集。比如说，下图中，集合A用红色表示，集合B用蓝色表示，它们的并集用紫色表示。可以看到，红色和蓝色部分的交集部分颜色重叠，但是并集包含了整个图形。
![\"并集表示\"](\"https://i.imgur.com/e8s2GQN.png\")
交集表示
交集用符号“∩”表示，读作“交集”。比如说：设A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A与B的交集为A∩B={3,4}。其中，集合A与B的交集只包含它们的重复元素。
同样的，我们也可以用图形来表示集合的交集。比如说，下图中，集合A用红色表示，集合B用蓝色表示，它们的交集用绿色表示。可以看到，绿色部分是红色和蓝色部分的交集，只包含了重叠部分。
![\"交集表示\"](\"https://i.imgur.com/g8Rl77c.png\")
总结
在集合论中，我们通过使用符号“∪”来表示并集，使用符号“∩”来表示交集。对于一个集合，它的并集是包含了所有元素的集合，而它的交集则是只包含了与其他集合重叠的元素的集合。在实际应用中，我们可以根据需要来计算集合的并集和交集，从而有效地研究和解决一些实际问题。
